Rechtwinklige Dreiecke erforschen

Autor:Anna Christina Kessel

Forschungsauftrag 1: Dynamische Entdeckungen rechtwinkliger Dreiecke (Kleingruppenarbeit, ca. 20 Minuten) --------------------------------------------------------------------------------------------------------- In dem folgenden Applet siehst du

ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Eckpunkte D, der Hypotenuse h und der Katheten a und der Kathete g.
einen Schieberegler für den Winkel . Den Winkel kannst du ändern, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die Zahlen k [0;90].

--------------------------------------------------------------------------------------------------------- Leite den Zusammenhang zwischen dem spitzen Winkel

und den Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck her. Gehe dazu wie folgt vor: Schritt 1 - Tabelle 1 auf M1: 

= 45° a) Berechne die Seitenverhältnisse

und

für das vorgegebene Dreieck mit

= 45°. b) Bewege den Punkt D und berechne erneut die Seitenverhältnisse. c) Wiederhole dieses Vorgehen ein weiteres Mal. Notiere die Seitenlängen und Seitenverhältnisse in der Tabelle 1 auf M1. Beschreibt eure Beobachtungen in Stichpunkten. Schritt 2- Tabelle 2 auf M1: a) Verändere den Winkel

und notiere die Winkelgröße in die Tabelle 2 auf M1. b) Wiederhole den Schritt 1 mit dem neuen Winkel

. Schritt 3 - Tabelle 3 auf M1: a) Verändere erneut den Winkel

und notiere die Winkelgröße in die Tabelle 3 auf M1. b) Wiederhole den Schritt 1 mit dem neuen Winkel

Schritt 4: Fasst eure Vermutungen über den Zusammenhang zwischen dem spitzen Winkel

und den Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck in einem Satz zusammen.

Rechtwinklige Dreiecke erforschen

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