Distribuição de velocidades de Maxwell

Em 1852, o físico escocês James Clerk Maxwell calculou a distribuição de velocidades das moléculas de um gás. O resultado que ele obteve, conhecido como distribuição de velocidades de Maxwell, foi o seguinte: Aqui, M é a massa molar do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura do gás e v é a velocidade da molécula. Gráficos dessa função estão plotados nas Figs. 19-8a e 19-8b. A grandeza P(v) da Eq. 19-27 e da Fig. 19-8 é uma função distribuição de probabilidade: Para uma dada velocidade v, o produto P(v)dv (uma grandeza adimensional) é a fração de moléculas cujas velocidades estão no intervalo dv no entorno de v.

Chuva A distribuição [de velocidade] das moléculas de água em um lago no verão pode ser representada por uma curva como a da Fig. 19-8a. A maioria das moléculas não possui energia cinética suficiente para escapar da superfície. Entretanto, algumas moléculas muito rápidas, com velocidades na cauda de altas velocidades da curva de distribuição, podem escapar. São essas moléculas de água que evaporam, tornando possível a existência das nuvens e da chuva. Quando as moléculas de água muito rápidas deixam a superfície de um lago, levando energia com elas, a temperatura do lago não muda porque este recebe calor das vizinhanças. Outras moléculas velozes, produzidas por colisões, ocupam rapidamente o lugar das moléculas que partiram, e a distribuição de velocidades permanece a mesma. Luz solar Suponha agora que a função de distribuição da Eq. 19-27 se refira a prótons no centro do Sol. A energia do Sol se deve a um processo de fusão nuclear que começa com a união de dois prótons. Todavia, os prótons se repelem, já que possuem cargas elétricas de mesmo sinal, e prótons com a velocidade média não possuem energia cinética suficiente para vencer a repulsão e se aproximar o suficiente para que a fusão ocorra. Entretanto, prótons muito rápidos, na cauda de altas velocidades da curva de distribuição, podem se fundir, e é por isso que o Sol brilha.