Ejercicio 67, Sección 5.2 del Cálculo de Stewart (2008)
- Autor:
- Javier Tejero
Los economistas usan una distribución acumulada, llamada curva de Lorenz, para describir la distribución del ingreso entre las familias en un país dado. Típicamente, una curva de Lorenz se define entre [0,1], con los puntos extremos (0,0) y (1,1) y es continua, creciente y cóncava hacia arriba. Los puntos de esta curva se determinan ordenando todas las familias según sus ingresos y calculando el porcentaje de ellas cuyos ingresos son menores que, o iguales a, un porcentaje dado del ingreso del total del país. Por ejemplo, el punto (a/100 ,b/100 ) está sobre la curva de Lorenz, si el a% inferior de las familias recibe menos del b% del ingreso total o un porcentaje igual a éste. Se tendría la igualdad absoluta de la distribución del ingreso si el a% inferior de las familias recibe el a% del ingreso. En cuyo caso la curva de Lorenz sería la recta y=x. El área entre la curva de Lorenz y la recta y=x mide en cuánto difiere la distribución del ingreso de la igualdad absoluta. El coeficiente de desigualdad es la relación del área entre la curva de Lorenz y la recta y=x al área debajo de y=x.