Thalész-tétel (43.)
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Az Euklideszi geometriában
A háromszög belső szögeinek összegére vonatkozó tétel felhasználásával is tudjuk igazolni azt, hogy azoknak a pontoknak a mértani helye, melyekből egy adott szakasz derékszög alatt látszik, a szakasz, mint átmérő fölé írt kör a szakasz végpontjai kivételével.
Mivel a másik két geometriában nem igaz a belső szögek összegére vonatkozó tétel, indokoltnak tűnik a vizsgálódás a modelljeinkben.
A hiperbolikus geometriában
Az látható, hogy az AB átmérőjű kör pontjaiból az AB szakasz különböző szögek alatt látszik. Azon pontok halmaza, melyekből az AB szakasz derékszög alatt látszik nem kör, hanem ...
A gömbi geometriában
Itt is hasonló megállapításokat tehetünk, mint a hiperbolikus geometria esetében.