Aplicaciones del producto escalar: ángulo entre dos vectores
- Autor:
- Yeray Brito Delgado
- Tema:
- Vectores
Hemos definido el producto escalar entre y como
Si de la expresión del producto escarlar despejamos tendremos lo siguiente: Si consideramos y entonces la expresión anterior queda de la siguiente forma: Despejando el ángulo se tiene que:
Para cada número real exiten dos ángulos cuyo coseno vale . Tomaremos el menor de esos ángulos.
Por ejemplo: y . En este caso cogeríamos
Actividad
Si el producto escalar es positivo, el ángulo entre y es:
Si el producto escalar es cero, el ángulo entre y es:
Si el producto escalar es negativo, el ángulo entre y es:
Actividad
Dados los vectores y , calcula para que los vectores sean: Ortogonales
Paralelos (Usar dos cifras decimales y el punto como separador decimal)
Formen un ángulo de
Actividad
Hallar si el ángulo que forma con vale: (Usar el punto como separador decimal)