Première approche graphique de la dérivation (1ère S).

Auteur :
nathmel
La courbe verte représente la fonction telle que : Le point A appartient à la courbe verte. La droite rouge (droite a) est la tangente à la courbe verte au point A d'abscisse 1. Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : . Sur le graphique, ce nombre est p.
  • Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi "nombre dérivé de en 1".
  • Ce nombre dérivé de en 1 se note :
  • On peut donc écrire : .
Fais apparaître la droite bleue (droite b) : c'est la droite (AM).
  1. Bouge le point M, et constate que lorsque l'abscisse de M se rapproche de celle de A, la droite (AM) se rapproche de la tangente en A. Vers quel nombre le coefficient directeur de la droite (AM) se rapproche-t-il alors ?
  2. Place le point A au point d'abscisse (-2) et réponds à la même question.
  3. Recommence en plaçant A en , , .
  4. Saurais-tu déterminer , pour un nombre quelconque ? (Essaie !!)