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Geometrische Deutung III

Autor:Walter Füchte
Gilt für zwei Geradenvektoren , deren zugehörenden Geraden die Möbiusquadrik schneiden:
    
so liegen die Pole der Schnittgeraden spiegelbildlich auf zwei orthogonalen Kreisen. Begründung:  schneiden sich, Schnittpunkt sei A, ebenso schneiden  sich, Schnittpunkt sei B. Die beiden dazu gehörenden Kreise sind orthogonal und die Spiegelungen an ihnen lassen jeweils ein Polpaar fest und vertauscht die anderen beiden Pole. Wir werden diese besondere Lage von zwei Punktepaaren mitunter "spiegelsymmetrische Lage" nennen. Erkennbar ist diese Lage am Doppelverhältnis:   . Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.

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