Fjärdegradspolynoms flexpunkter och gyllene snittet

Författare/skapare:
wedrawde1
Den räta linjen L(x) genom flexpunkterna A och B på fjärdegradspolynomet P(x) skär P(x) i punkterna L, A, B och R. Visa att sträckorna mellan skärningspunkterna delas i det gyllene snittets proportioner. |LA|:|AB|:|BR| = 1::1 ( ≈1.61803399 )
Undersök om detta gäller för P(x)=(1/50)(x+6)(x+1)(x-3)(x-5) och för alla polynom av fjärde graden. Se även matteverkstaden.