Superfícies Parametrizadas
- Autor:
- Waldecir Bianchini
- Tópico:
- Cálculo, Superfície
Uma superfície parametrizada S é dada por
r(u,v) = (x(u,v), y(u,v), z(u,v))
Assim, o ponto P de D é levado no ponto no espaço através de r. Variando-se u e v, isto é, o ponto P, o ponto vai traçando a superfície S.
Arraste com o mouse o ponto P .
Uma maneira mais fácil de visualizar o efeito geométrico na geração de uma superfície através desta função vetorial é traçar as curvas geradas quando se fixa uma das variáveis, u ou v. Esta é a técnica utilizada em computadores pelos Sistemas Algébricos Computacionais tais como o Maple, Mathematica, Geogebra, etc.
Quando se fixa uma variável, por exemplo, u e se faz variar v, obtém-se uma curva no espaço chamada curva_u.
Quando se fixa a outra variável v e se faz variar u, obtém-se uma curva no espaço chamada curva_v.
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