3-4-5 triangolo proposto da un bambino
Questo sangaku è stato proposto da Sato Naosue, tredici anni, e appeso nel 1847 nel tempio Akahagi Kannon nella città di Ichinoseki.
Descrizione
Due cerchi rosa di raggio r e due cerchi blu di raggio s sono inscritti in un quadrato, come mostrato. Il quadrato stesso è inscritto in un grande triangolo e, come illustrato, due cerchi di raggio r e t sono inscritti nei piccoli triangoli fuori dal quadrato. Mostra che t= 2s.
Per la dimostrazione serve:
- la similitudine
- teorema di Pitagora
- proprietà dei raggi della circonferenza inscritta e l'area