M3.V.15b A2 ABL Problem Abstand Punkt-Gerade
Problem
Gegeben sind ein Punkt P und eine Gerade d in einem räumlichen Koordinatensystem.
Der Punkt liegt nicht auf der Geraden g.
Wie kann man vorgehen, um den Abstand des Punktes P zur Geraden g zu bestimmen?
Aufgabe 1: Ideensammlung
Sammeln Sie möglichst viele verschiedene Lösungsideen zur Abstandsbestimmung. Hinweis: Welche geometrischen Objekte (z. B. Punkt, Vektor, Gerade, Ebene, Dreieck, Viereck, Kugel) können dabei helfen?
Aufgabe 2: Vorgehen zu einer Idee
Entwickeln Sie für eine der Ideen ein konkretes Vorgehen und beschreiben Sie dieses mit allen notwendigen Schritten. Die Ideenkarten können Ihnen bei der Ausarbeitung helfen.
Ideenkarten
Aufgabe 3: Berechnung
Berechnen Sie mit diesem Vorgehen den Abstand des Punktes P=(1,2,3) zu der Geraden g:
GeoGebra 3D
Quellen:
Susanne Digel und Jürgen Roth.
Idee: Frohn, D. & Salle, A. (2020). Wie finde ich den richtigen Abstand? Das Prinzip der Orientierung an Grundvorstellungen. Mathematik lehren, 223, 32–36.