הפונקציה x^n כאשר אינו שלם חלק א1
מה קורה כאשר n בפונקציה x^n איננו שלם?
ידוע ש ½ ^x כפול ½ ^x הוא x. כלומר, ½ ^x הוא שורש ריבועי של x.
כאשר מזיזים את הslider, ניתן לראות שחלק מהגרפים מוצגים עבור ערכי x חיוביים ושליליים וחלק מהגרפים מוצגים עבור ערכים חיוביים בלבד. מדוע?
האם יש פונקציות מהצורה x^n כאשר n אינו שלם זוגי שמוגדרות עבור ערכי x שליליים?
[color=#b20ea8]רשמו ונסו להכליל ולהסביר את גילוייכם:
מה ניתן לומר על הפונקציה x^n עבור n-ים שונים (למשל: שליליים, חיוביים, שלמים, לא שלמים וכו').
אתגר:
לכל חזקה של x שתחקרו, בדקו בתיבה המתאימה את הערך המוחלט של הפונקציה (מסך ימני).
כיצד ניתן לאפיין את ההבדל בין |(f(x| לבין (|f(|x? באופן כללי, האם הם שונים או זהים? מדוע?
פריט זה תורגם מאנגלית מתוך http://www.geogebratube.org/student/m96599
שפותח ע"י פרופ' יהודה שוורץ Judah L Schwartz.
פריט המשך בנושא זה:
http://tube.geogebra.org/student/m135625