¿Hacia donde irá el monopatín?

1. ¿Qué trayectoria crees que seguirá el monopatín?

2. Mueve el punto Q hasta que la semirrecta PQ represente lo mejor posible la trayectoria que seguiría el monopatín. ¿Por qué has elegido esa posición para Q?

3. Utiliza la herramienta zoom para observar con más detalle la zona cercana al punto P. Después de ampliar la imagen, ¿modificarías la posición de Q? Explica tu respuesta.

4. ¿Cómo describirías la recta PQ respecto a la elipse?

5. Activa la casilla "Ver tangente por P". Compara la recta tangente con la trayectoria que habías estimado. ¿Coinciden? ¿Qué conclusión extraes?

6. Mueve el punto P por distintas zonas de la elipse. ¿Crees que este fenómeno ocurre únicamente en el punto actual o en cualquier punto de la curva?

7. Sitúa P en un extremo del eje menor. ¿Cómo es la dirección de la tangente en esa zona?

8. Sitúa P en un extremo del eje mayor.¿Observas diferencias respecto al caso anterior?

9. Si un monopatín, una bicicleta o un coche recorrieran esta trayectoria, ¿en qué zonas sería razonable reducir la velocidad? Justifica tu respuesta.

10. Explica con tus palabras qué representa la recta tangente y por qué puede interpretarse como una aproximación local a la trayectoria seguida por el monopatín.