三角形の相似比の式①で左辺と右辺を入れ替えると、右上の式が出てくる。下はその(1)。
今度は普通の三角形にしてみる。Ｈは垂心。これは直ぐに大きな正方形を垂線で分けることにつながる。
こんどはＨを自由な点Dにしてみる。やはり同じことが言える。ただし、これを証明するためにはピタゴラスの定理が必要。
上の定理から自然にこれが言える。ここから元のピタゴラスの定理を言うためには、どうしたら良いのだろうか？
この定理のすごいところは、三角形を四角形に拡張できるところ。しかもこの四角形からピタゴラスの定理を導くことができる。