Ebenengleichung aus 3 Punkten bestimmen
Gegeben sind 3 der Eckpunkte eines Tores A(0,0,0), B(0,3,0) und C(0,0,2).
Aufgabe 1:
Bestimme die Ebenengleichung der Torebene.
Hinweise:
-Du weißt, woraus eine Ebenengleichung generell besteht.
-Du weißt, wie du aus 2 Punkten einen Verbindungsvektor berechnen kannst.
Aufgabe 2:
Bestimme ebenfalls die Torebene des anderen Tores, mit den Eckpunkten D(15,0,0), E(15,3,0) und F(15,0,2).
Beschreibe, was dir auffällt.
Aufgabe 3:
Schreibe eine allgemeine Erklärung (mit Schritten, "1., 2., 3., ..."), wie du aus 3 Punkten eine Ebenengleichung bestimmen kannst.
Aufgabe 4:
Bereite dich darauf vor, die Erklärung aus Aufgabe 3 zusammen mit der Rechnung aus Aufgabe 1 vorzustellen.
Wenn du fertig bist:
Gibt es mehrere, "verschiedene" Ebenengleichungen, die die Torebene aus der Aufgabe beschreiben?