MAT.7.4.4. - Tema: Geometrik Nicelikler

MAT.7.4.4. Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birimküpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birimküpleri sayar. c) Toplam birimküp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birimküpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder.

MAT.7.4.4. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasının hacminin ölçülmesinde kullanılabilecek en uygun birimin ne olduğunu tartışmaları sağlanır. Öğrencilerden dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede birimküpleri ölçüt olarak belirleyerek bir dikdörtgenler prizmasının hacmini ölçmeleri beklenir. Bu süreçte öğrencilerin farklı stratejiler kullanarak (farklı yüzlerden başlayarak çalışma gibi) dikdörtgenler prizmasının içine küp yerleştirmelerine ve yerleştirilen küp sayısını belirlemelerine fırsat verilir. Öğrencilerin daha büyük hacimler söz konusu olduğunda birimküp saymanın fazla zaman alacağını fark etmeleri sağlanır. Toplam birimküp sayısına -birimküpleri saymadan -farklı bir yoldan nasıl ulaşabileceklerini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur (SDB3.1-Uyum). Bu süreçte öğrencilerin toplam küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyerek dikdörtgenler prizmasının hacminin taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğu sonucuna ulaşmaları beklenir (SDB3.3-Sorumlu Karar Verme). Öğrencilerin eşit sayıda birimküplerle kendi dikdörtgenler prizmalarını oluşturmaları sağlanır. Böylece aynı hacme sahip farklı dikdörtgenler prizmalarının varlığını fark etmeleri beklenir. Buradan hareketle cismin şekli değiştiğinde hacmin korunup korunmadığına yönelik tartışma ortamı oluşturulur (SDB2.1-İletişim). Verilen bir hacim ölçüsüne sahip, prizma olmayan farklı yapılar oluşturmaya yönelik çalışmalara da yer verilir. Öğrencilerin kare prizma ve küpün hacimlerini dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısına göre yorumlamalarına fırsat verilir. Bu öğrenme çıktısının değerlendirilmesinde çalışma kâğıdı uygulanabilir. Çalışma kağıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir.