Resuelve el siguiente problema
Problema:
Un joven emprendedor quiere montar una empresa informática donde comercializará dos tipos de ordenadores. El tipo A dispondrá de 1 disco duro y 1 una unidad de memoria de pequeña capacidad, mientras que el tipo B tendrá 2 discos duros y su unidad de memoria será de alta capacidad. En total cuenta con 40 unidades de memoria de pequeña capacidad y 30 unidades de memoria de alta capacidad y 80 discos duros. Por cada ordenador del tipo A espera obtener un beneficio de 150 euros y del tipo B de 250 euros. ¿Cuál es la mejor decisión sobre el número de ordenadores a montar de cada tipo?
Determina los elementos principales del problema
- ¿Cuáles son las variables?
- ¿Cuál es la función objetivo?
- ¿Cuáles son las restricciones (desigualdades)?
¿Qué elemento asignas a la variable ? Sólo una es correcta
¿Qué elemento asignas a la variable ?
Cuál es la función objetivo asociada la indicación:
Por cada ordenador del tipo A espera obtener un beneficio de 150 euros y del tipo B de 250 euros.
Recuerda escribir "" y, después la expresión que traduce esta indicación.
¿Cuál es la restricción sobre los discos duros si?
Cada tipo A usa 1, cada tipo B usa 2 y puedo usar, como mucho, 80.
¿Cuál es la restricción las memorias de pequeña capacidad si?
Cuento, como mucho, con 40 unidades de pequeña capacidad.
¿Cuál es la restricción las memorias de alta capacidad si?
Cuento, como mucho, con 30 unidades de alta capacidad.
¿Hay alguna restricción adicional que creas que debes añadir? En caso afirmativo, ¿cuál o cuáles?
Utiliza las técnicas que sabes y representa la región del problema con la herramienta polígono
- Calcula 2 puntos de cada recta y utiliza la herramienta Recta
pinchando en esos dos puntos para dibujarla. - Utiliza la herramienta Intersección
para determinar los puntos de corte de las rectas entre sí. - Utiliza la herramienta Polígono
para unir los puntos (no olvides volver a pulsar el primero para cerrarlo) y determinar cuál es la región factible.
Responde las cuestiones
¿Cuál es la mejor decisión sobre el número de ordenadores a montar de cada tipo?Para ello basta con seguir los siguientes pasos:
- Anota las coordenadas de todos los vértices de la región factible (deben ser 5 en total).
- Sustituye para cada punto los valores e en la función y comprueba cuál es el resultado.
- Anota cuáles han sido los puntos y sus valores y responde las siguientes preguntas:
¿Cuántos ordenadores de cada tipo debe hacer?
¿Qué beneficio obtendría en ese caso?