Superfícies elementals

Autor:
Bernat
Tema/es:
Superfície
El terme "elemental" ve de la facilitat amb la que es poden construir superfícies amb GeoGebra. Farem servir el comandament:

Superfície(Corba,Angle,Eix)

  1. La corba pot ser una funció que haurem introduït pel teclat, un polígon que podem construir amb les eines Toolbar Image i Toolbar Image, una línia poligonal Toolbar Image que pot ser un segment si només dibuixem dos punts a la línia, una circumferència que podem construir amb les eines Toolbar Image i Toolbar Image o una cònica fent servir les eines Toolbar Image i Toolbar Image. El ventall de possibilitats es molt ampli com es pot veure. Els polígons de més tres costats s'han de dibuixar a sobre d'un pla que, en principi, seria el pla base.
  2.  L'angle pot ser igual a 2pi (no cal fer servir el símbol), qualsevol altre valor o bé un punt lliscant Toolbar Image que haurem definit com a angle o com a un nombre entre 0 i 2pi.
  3.  L'eix pot ser un dels tres eixos, que introduirem amb les expressions EixX, EixY o EixZ, o bé una recta que haurem construït amb l'eina Toolbar Image i que podem modificar fins i tot a l'espai.
En el cas de les funcions convindrà definir-ne el valor inicial i el valor final perquè no surti un nyap fent servir la instrucció: Funció(Nom de la funció, Valor inicia, Valor final). Per a la superfície farem servir el nom d'aquest tros de la funció. El programa no permet assenyalar una superfície amb el ratolí (de moment!) per la qual cosa haurem d'accedir a les propietats de la superfície, amb el botó dret del ratolí a sobre del objecte a la finestra algebraica, per modificar-ne:
  1. El color i la opacitat.
  2. L'estil i molt especialment el "Gruix de Línia" (que fa que es vegin o no les corbes que defineixen les superfícies) i el "Nivell de detall".
  3. La condició per mostrar l'objecte.
  4. ...
També podem transformar la superfície mitjançant translacions, rotacions, simetries, etc. Haurem de fer servir els comandaments respectius i no les eines:
  • Translació(Nom de la superfície,Vector)
  • Rotació(Nom de la superfície,Angle,Eix de Rotació)
  • Simetria(Nom de la superfície,Pla) tot i que no podem fer la simetria axial ni respecte d'un punt.
  • Homotècia(Nom de la superfície,Raó,Centre d'homotècia) on la raó pot ser un punt lliscant.

Exemple de superfície amb una cònica a sobre del pla base

Exemple de superfície amb una cònica a sobre del pla base

Un video explicatiu