Zemljevid in Banach
Izrek (Banachovo skrčitveno načelo) Naj bo M poln metričen prostor in f : M→M skrčitev. Tedaj obstaja natanko ena negibna (fiksna) točka preslikave f, tj. takšna točka a ∈ M, da je f(a) = a. Če je x0 ∈ M poljubna točka, tedaj zaporedje x0, f(x0), f (f(x0)) , f( f( f(x0))), ... konvergira k a.