إكتشاف قانون الضرب المختصر الثالث
مهمة حلا ويزن وغرفة المطالعة
عزيزي الطالب هيا بنا نساعد حلا ويزن في حساب مساحة غرفة
المطالعة الجديدة الخاصة بهما لنكتشف سويةً قانون الضرب المختصر الثالث.
المرحلة الأولى:
1. جد مساحة غرفة حلا ويزن التي طولها a سم.
2. سجل تعبيرا جبريا يمثل مساحة غرفة حلا ويزن الجديدة (المشار اليها بالسهم الأسود).
3. جد مساحة الشكل الرباعي الكبير (المرقم ب4) وكل من الأشكال الرباعية الداخلية (المرقمة من 3- 1) الظاهرة في الشكل أعلاه.
الشكل 1:
الشكل 2:
الشكل 3:
الشكل 4:
4. قم بحساب مجموع جميع مساحات الأشكال المرقمة من 3-1 التي وجدتها في البند 3 .
5. إطرح مجموع مساحات الأشكال المرقمة من 3-1 من الشكل الرباعي الكبير المرقم ب 4.
6. ماذا تستنتج من البنود 5-2 .
نستتج أن:
المرحلة الثانية:
هيا بنا نتأكد من ان :
a -b )2 = a2 - 2ab + b2)
1. قم بكتابة التعبير a - b )2 ) كحاصل ضرب قوسين.
2. قم بفك الأقواس عن طريق قانون التوزيع الموسع.
3.قم بتجميع الحدود المتشابهة، ماذا ينتج؟
4. عزيزي الطالب,لقد قمت في المرحلتين السابقتين ببرهنة قانون الضرب المختصر الثالث بطريقتين مختلفتين:
أ. في المرحلة الأولى كان البرهان بالطريقة:
ب. في المرحلة الثانية كان البرهان بالطريقة: