מקבילית חסומה במלבן 1

במלבן ABCD נתון: ס"מ 32=AB, ס"מ 16=BC. על צלעות המלבן מקצים קטעים AP=CR=x, AQ=CS=2x.
א. הוכיחו כי הצורה החסומה במלבן היא מקבילית. כיצד ניתן לחשב את שטחה? ב. הזיזו את הנקודה P, באיזה מקרים לא מתקבלת מקבילית חסומה? הסבירו. ג. מהו תחום ההצבה של הבעיה? ד. מה צריך להיות אורכו של AP, כדי ששטח המקבילית יהיה מקסימלי? ה. הביעו בעזרת x את שטח המקבילית. מה המקסימום של פונקציה זו? האם המקסימום שמצאתם הוא גם המקסימום של שטח המקבילית? הסבירו. הבעיה לקוחה מתוך הספר יואל גבע, 804,806 חלק ב