Grad af et polynomium
- Forfatter
- Morten Engelsmann
Hvor sammensat?
Den gruppe af funktioner, vi betegner polynomier, , siger vi har graden n, når n er den højeste potens af x, der optræder i funktionsudtrykket (når ). Samtidig kan vi tale om polynomier som en komposition af:
- sumfunktioner af potensfunktioner (koefficientfunktioner af potensfunktioner)
- (i de tilfælde, hvor polynomiet lader sig faktorisere): produktfunktion.
Restudy om tredjegradspolynomier
Følg linket og log på Restudy
Eksempel på formen af et polynomium
Her er vist et polynomium af femte grad. Polynomiets graf kan have fire (5-1) lokale ekstrema, eller slet og ret "buler". Tilsvarende vil et polynomium af 44. grad kunne have 43 "buler".
Læg mærke til værdierne af de femtegradspolynomiets seks koefficienter, når du bevæger (nogle af) de fem punkter, der bestemmer det viste polynomium.
Prøv også at flytte punkterne, så antallet af lokale ekstrema ændres. Skriv en liste over hvilke situationer, du kan finde: Antal buler og de konkrete koefficient-værdier i femtegradspolynomiet.