Potenzfunktionen
Potenzfunktion
Parabeln gibt es nicht nur mit dem Exponenten 2, sondern in allen möglichen Variationen. Bei allen gibt es aber Gemeinsamkeiten, die hier beschrieben werden. Die Funktionsgleichung einer Parabel n-ten Grades lautet:
Die Definitionsmenge gilt für die reellen Zahlen: Die Wertemenge umfasst:
| wenn n gerade ist | |
| wenn n ungerade ist |
Hyperbel
Bei den Potenzfunktionen ging es um positive Exponenten, in diesem Abschnitt schauen wir uns die negativen Exponenten an. Dabei handelt es sich um die so genannten Hyperbeln (so bezeichnet man die Graphen der Funktion).
Die Funktionsgleichung lautet:
Bedenke:
Die Definitionsmenge ist:
Wertemenge: , wenn n gerade ist und , wenn n ungerade ist.
Nullstellen: keine (eine Besonderheit der Hyperbeln)