Berechnung von Intervallwahrscheinlichkeiten - Binomila vs Normal
- Autor:
- Jens Werbing
Mit diesem Arbeitsblatt kannst du Intervallwahrscheinlichkeiten (zwischen k1 und k2) einer binomialverteilten Zufallsvariablen berechnen.
Insbesondere sollen die Möglichkeiten und Grenzen der näherungsweisen Berechnung dieser Wahrscheinlichkeiten mittels der Normalverteilung verdeutlicht werden.
Hierzu kannst du die Transformation der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Normalverteilung im rechten Diagramm nachvollziehen, indem die Balken des Histogramm um den Erwartungswert nach rechts verschoben und anschließend mit der Standardabweichung skaliert werden.
Auftrag:
Berechne für die folgenden Fragestellungen die Wahrscheinlichkeiten binomial und näherungsweise mittels der Normalverteilung und vergleiche die Ergebnisse.
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man beim hundertmaligen Werfen eines idealen Würfels mehr als zehn aber weniger als zwanzig Sechsen?
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man beim zehnmaligen Werfen eines idealen Würfels eine oder zwei Sechsen?
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man beim zehnmaligen Werfen einer idealen Münze fünf oder sechs mal Kopf?
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man unter Hundert zufällig befragten Männern zwischen 5 oder 6 Männer mit dieser Sehschwäche.
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet man unter Fünfhundert zufällig befragten Männern zwischen 25 oder 30 Männer mit dieser Sehschwäche.