Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

a kör egyenlete

A kör azon pontok halmaza a síkban, melyek egy adott ponttól adott távolságban vannak. Az adott pont a kör középpontja, az adott távolság a kör sugara.

1. feladat

Rajzold meg a (4;2) középpontú, 5 egység sugarú kört!

2. feladat

Olvasd le a kör néhány (egész koordinátájú) pontjának koordinátáit!

3. feladat

Válassz ki egy általad leolvasott pontot, és számolással igazold, hogy a pont rajta van a körön!

(Használd a kör definícióját!)

4. feladat

Az általad kiválasztott pont koordinátái helyett használd az (x;y) jelölést, és írd fel újra a 3. feladatban elvégzett számolást! Az eredményedet hasonlítsd össze az algebra ablakban a kör mellett látható összefüggéssel! Ha jól dolgoztál, megkaptad a megrajzolt kör egyenletét!

5. feladat

Legyen a kör középpontja K(u;v), sugara r, egy tetszőleges pontja P(x;y). Írd fel annak feltételét, hogy a P pont rajta van a K középpontú, r sugarú körön! A felírt egyenleted a kör egyenletének általános alakja.