Torno de alfarería

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Dimensiones.
Cuando giramos una figura plana (como un polígono, por ejemplo) alrededor de una recta (llamada eje de revolución) obtenemos un "cuerpo de revolución". La superficie exterior se llama "superficie de revolución". Estamos acostumbrados a ver esas superficies en muchos vasos, copas, vasijas, balones, lámparas de mesa, bombillas, bolígrafos, tapones, peonzas, puntas, depósitos, bóvedas, carretes, bombonas, floreros, cúpulas, boyas, botellas, cubos, pilas, frascos, botes, cuencos, discos, campanas, etc. En esta aplicación vamos a crear cuerpos de revolución de una forma muy similar al modo en que el alfarero emplea el torno para realizar obras de cerámica. Detén el torno y mueve los puntos azules para variar, a distintas alturas, el ancho de la figura plana que gira alrededor del eje. También puedes arrastrar la figura con el botón derecho para verla desde otro ángulo.
  1. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un cilindro. ¿Qué tipo de figura plana es la que, al girar, da como resultado un cilindro?
  2. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un cilindro lo más grande posible.
  3. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un cilindro la mitad de grueso que el anterior.
  4. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un cono. ¿Qué tipo de figura plana es la que, al girar, da como resultado un cono?
  5.  Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un tronco de cono. ¿Qué tipo de figura plana es la que, al girar, da como resultado un tronco de cono? 
  6. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un lápiz afilado.
  7. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener una flecha.
  8. 

    Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un carrete.

  9. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un diábolo.
  10. Describe cómo debes colocar los puntos azules para obtener un cuerpo lo más parecido a una esfera que se pueda conseguir en la aplicación. ¿Qué tipo de figura plana es la que, al girar, da como resultado una esfera?
  11. Si todos los puntos azules están en la misma recta, ¿qué tipo de cuerpos puedes obtener?
  12. Si la altura del torno mide 13 cm, y su diámetro mide lo mismo, ¿cuánto mide el volumen del mayor cilindro que se puede formar? ¿Y el del mayor cono? ¿Y el de la mayor esfera?
Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste. Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss