Umkehrsatz des Thales
Durch A und B sind von unten im Papier zwei Heftzwecke gesetzt und ein Geodreieck wird bis an A und B geschoben.
Welchen Weg durchläuft dann C, wenn das Geodreieck bewegt wird?
Dies wird hier simuliert. Klicken Sie auf die Schaltfläche Animation.
Hinweis:
Dies ist eine Visualisierung und anschauliche Begründung des Thales-Umkehrsatzes.
Hier 'sieht' man, dass die Ortslinie von C mit dem Kreis durch A, B, C identisch ist.
Der (früher) schulübliche formale Beweis des Umkehrsatzes nutzt eine Punktspiegelung des Dreiecks ABC an dem Mittelpunkt M von AB.
Dadurch entsteht ein Rechteck, das einen Umkreis mit dem Mittelpunkt M hat.