Deux triangles à l'extérieur d'un triangle

Soit deux triangles isocèles semblables, OAC et OBE, à l'extérieur d'un triangle BOA :[br][br]OAC est un triangle isocèle en O, d'angle AOC = α,[br]OBE est un triangle isocèle en O, semblable à OAC, également d'angle BOE = α.[br][br]Les droites (AE) et (BC) sont concourantes en I.
Les triangles OAE et OCB sont isométriques ;[br]AE = BC ;[br]l'angle des droites (AE) et (BC) est égal à α ;[br]Les cercles circonscrits à OAC et OBE se recoupent en I.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/probleme_boa_classique.html#ch0]Triangles autour de BOA[/url]

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