Besondere Winkel
Einstieg in Geogebra
Du siehst unter diesem Text die Geogebra-Oberfläche. Probiere verschiedene Dinge aus.
1. Zeichne vier Punkte auf die Oberfläche.
2. Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B. Zeichne die Strecke mit dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt D.
3. Zeichne eine senkrechte Gerade h zur Geraden g durch den Punkt C.
4. Zeichne eine parallele Gerade i zur Geraden g durch den Punkt D.
5. Benenne den Schnittpunkt der Geraden h und der Geraden i mit E.
6. Erzeuge den Winkel CED.
Frage:
Wie groß ist der Winkel CED?
Der Scheitelwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus.
1. Zeichne zwei Geraden, die sich schneiden.
2. Markiere den Schnittpunkt der beiden Geraden mit E.
3. Zeichne die Winkel AEC und DEB in deine Zeichnung ein.
4. Bewege nun einen der 4 Punkte A, B, C oder D.
Scheitelwinkel konstruieren
Frage
Was sind die Winkel AEC und DEB immer?
Aufgabe
Schreibe in dein Heft. Die Überschrift ist "Winkelpaare"
Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung:
Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
Der Nebenwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus.
1. Zeichne zwei Geraden, die sich schneiden.
2. Markiere den Schnittpunkt der beiden Geraden mit E.
3. Zeichne die Winkel AEC und DEA in deine Zeichnung ein.
4. Bewege nun einen der 4 Punkte A, B, C oder D.
Nebenwinkel konstruieren
Frage
Was kannst du über die Winkel AEC und DEA sagen?
Aufgabe
Schreibe auf dein Blatt auf!
Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung:
Nebenwinkel sind zusammen immer 180.
Der Stufenwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus:
1. Zeichne eine Gerade g durch die gegebenen Punkte A und B.
2. Zeichne eine Gerade h durch die gegebenen Punkte B und C.
3. Zeichne eine Gerade i, die parallel zur Geraden g und durch den Punkt C verläuft.
4. Markiere folgende Punkte:
- Punkt D liegt auf der Geraden i rechts vom Punkt D
- Punkt E liegt auf der Geraden h unterhalb vom Punkt B
- Punkt F liegt auf der Geraden g rechts vom Punkt B
5. Zeichne den Winkel EBF und den Winkel BCD ein.
6. Bewege nun den Punkt C in deiner Abbildung.
Stufenwinkel konstruieren
Frage
Was kannst du über die Winkel EBF und BCD sagen?
Aufgabe
Schreibe auf dein Blatt auf!
Zeichne die Zeichnung ab. Schreibe zu der Abbildung:
Stufenwinkel sind immer gleich groß.
Der Wechselwinkel
Führe in der nächsten Geogebra-Oberfläche die folgende Konstruktion aus:
1. Zeichne eine Gerade g durch die gegebenen Punkte A und B.
2. Zeichne eine Gerade h durch die gegebenen Punkte B und C.
3. Zeichne eine Gerade i, die parallel zur Geraden g und durch den Punkt C verläuft.
4. Markiere folgende Punkte:
- Punkt D liegt auf der Geraden i links vom Punkt D
- Punkt E liegt auf der Geraden h oberhalb vom Punkt C
- Punkt G liegt auf der Geraden g rechts vom Punkt B
- Punkt F liegt auf der Geraden h unterhalb vom Punkt B
5. Zeichne den Winkel FBG und den Winkel DCE ein.
6. Bewege nun den Punkt C in deiner Abbildung.
Frage
Was kannst du über die beiden Winkel aussagen?
Aufgabe
Schreibe auf.
Zeichne die Konstruktion in dein Heft. Schreibe zu der Abbildung:
Wechselwinkel sind gleich groß.
Rechenaufgabe - 1
Rechenaufgabe - 1
Zusatzaufgabe
Schreibt eine eigene Konstruktionsbeschreibung für eine Zeichnung. Eure Zeichnung kann enthalten:
- parallele und senkrechte Geraden
- verschiedene Punkte
- Kreise und Strecken
- verschiedene Winkel
Gebt eure Beschreibung dann einer anderen Gruppe und diese soll dann eure Konstruktion durchführen.