Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Quadrats dins quadrats

Image
Image
Segons Heròdot, a l’Antic Egipte hi havia els mesuradors de cordes, que dotats únicament de cordes amb molts nusos sempre a una mateixa distància eren capaços de mesurar amb gran habilitat les àrees dels terrenys agrícoles, després d’una crescuda del Nil. Se’ls considera a vegades els primers geòmetres de la història (literalment, Geo-metria: mesura de la terra). Una de les estratègies que utilitzaven era la següent: si prenem una longitud de 12 nusos i els disposem en forma de triangle, amb 3 nusos, 4 nusos, i 5 nusos, aleshores l’angle format entre els 3 i els 4 nusos ha de ser recte (de 90o)

Feu la comprovació amb Geogebra per veure si aquest angle és recte.

Per què això és cert?

Fixa't en aquesta imatge.

Fixa't en aquesta imatge.
Diagrama xinès s. I dC

A partir del triangle anterior i el diagrama xinès que teniu, modelitzeu amb el Geogebra aquesta construcció.

Senyala totes les afirmacions correctes

Quant mesura l'àrea del quadrat intern?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Amb la mateixa construcció, podem dibuixar quadrats d'àrees diferents de l'anterior? Quants?

Quants quadrats interiors d'àrea diferent pots construir amb els seus vèrtexs sobre els costats d'un quadrat perfecte?

I ja per acabar, comprova que amb la construcció anterior es pot demostrar el teorema de Pitàgores - Bhaskara

Teorema de Pitàgores - Bhaskara