Función polinómica de tercer grado
- Autor:
- Mary Curbelo
Expresión analítica, representación gráfica, valor numérico, ordenada en el origen, raíz, signo.
1) Preparación de zona gráfica: debes tener en la pantalla vista algebraica, vista gráfica y en ella ejes (si esto no ocurre buscar en la barra superior la opción vista y elegir lo que necesitas).
2) Crear los deslizadores a, b, c y d con intervalo entre -20 y 20 (para ello buscar la herramienta deslizador, luego dar clic en vista gráfica, y en intervalo escribir -20, 20 respectivamente, debes
hacerlo cuatro veces).
3) Escribir en la barra inferior f(x)= a x^3 + b x^2+ c x + d. Verás la expresión de la función en la vista algebraica y su representación en la vista gráfica. ¿Cuál es la expresión de f? …………………………… ¿Y su gráfico?
………………………………………………….
4) Cambiar los valores de a, b, c y d para ello mover el deslizador para que a=2, b=-1, c=-13 y d=-6. ¿Cuál es la expresión de f?..........................................................
¿Cómo queda su gráfico?
………………………………………………………………………….
5) Cambiar los valores de a, b, c y d, luego volver a responder las preguntas anteriores, buscar 4 casos distintos, uno donde el gráfico de la función corte el eje de abscisas en tres valores distintos, otro en dos valores distintos, luego en un solo valor y por último no corte el eje de las abscisas.
Escribir aquí sus expresiones algebraicas:
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Copiar aquí sus gráficos:
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6) ¿Para algún valor de a la función f deja de ser de tercer grado? ………………Siempre que a no sea …… la función f(x)= ax^3+bx^2+cx+d se denomina función………………………………………………..
7) Volver a trabajar con a=2, b=-1, c=-13 y d=-6, luego ubicar un punto A sobre el gráfico de f (para ello seleccionar en la barra superior la opción punto y luego señalar la curva). Verás en la vista algebraica sus coordenadas. Anótalas: A(…….; …….)
8) Mover el punto A para que su abscisa sea -1,¿cuál es su ordenada?.................
¿Cómo la calculas? ……………………………………………………
- El número obtenido es la imagen de -1 o el valor numérico de la función polinómica para x=-1.
9) Ahora indicar el punto de abscisa 0, ¿cuál es su ordenada? …………………………..¿Tendrá relación con a, b, c o d? …………………….
10) ¿Qué nombre recibe? ………………………………………………………..
11) Ubica el punto A cuya ordenada sea 0. ¿Cuál es su abscisa? ……… ¿Es única? …….. Si tú respuesta fue no, escribe los demás valores…………........ ¿Qué nombre recibe/n?...........
¿cómo las calculas? ………………………..