Goniometrické funkcie v praxi
- Author:
- user20245
Dané sú veľkosti štyroch strán štvoruholníka ABCD.
Pozrite si GeoGebra aplet, a pohybujte bodmi A a C. Kedy je obsah štvoruholníka najväčší?
- Obsah štvoruholníka vieme vypočítať ako súčet dvoch trojuholníkov. Ako vypočítame obsah trojuholníka, ak poznáme dve strany a uhol, ktorý zvierajú? Napíšte vzorec.
- Napíšte vzorce pre výpočet obsahov takýchto štvoruholníkov, ak ich uhly budú mať veľkosť zaokrúhlene: α=50°,β=55° α=100°,β=118° α=84°, β=96° Obsahy porovnajte. V čom sa líšia?
- Zopakujte si: aká je najvyššia možná hodnota, ktorú nadobúda funkcia sínus? Kedy ju nadobúda? Skúste znázorniť na jednotkovej kružnici.
- Kedy bude obsah štvoruholníka z apletu najväčší? Súvisia s tým aj goniometrické funkcie? Ako?
- Vysvetlite pojem TETIVOVÝ štvoruholník.
- Sformulujte tvrdenie o ,,najväčšom štvoruholníku“ spomedzi všetkých štvoruholníkov s danými dĺžkami strán. Tvrdenie zdôvodnite.