BİR NOKTANIN BİR DOĞRUYA OLAN UZAKLIĞI
P(x0,y0) noktasının Ax+By+C=0 denklemi d doğrusuna olan uzaklığını hesaplayalım.P(x0,y0) noktasının d doğrusu üzerindeki dik izdüşümü Q(x1,y1) olsun. P nin d doğrusuna olan uzaklığı uzunluğudur.
Q noktasının koordinatları için
olduğundan
x1-x0=-A
bulunur. buradan
olur. o halde
olur. Buna göre P(x0,y0) noktasının Ax+By+C=0 denklemli doğruya uzaklığı
birimidir.
ÖRNEK: P(3,5) noktasının 5x+12y+3=0 denklemli doğruya olan uzaklığını hesaplayınız.
Çözüm:
=birim
P(x0,y0) noktasının Ax+By+C=0 denklemi d doğrusuna olan uzaklığını hesaplayalım.P(x0,y0) noktasının d doğrusu üzerindeki dik izdüşümü Q(x1,y1) olsun. P nin d doğrusuna olan uzaklığı uzunluğudur.
Q noktasının koordinatları için
olduğundan
x1-x0=-A
bulunur. buradan
olur. o halde
olur. Buna göre P(x0,y0) noktasının Ax+By+C=0 denklemli doğruya uzaklığı
birimidir.
ÖRNEK: P(3,5) noktasının 5x+12y+3=0 denklemli doğruya olan uzaklığını hesaplayınız.
Çözüm:
=birim