distancia mínima

¿Cómo justificar que la distancia mínima del punto A hacia la recta d, es la longitud de un segmento perpendicular a dicha recta?
Se realiza una circunferencia con centro en A que pase por un punto de la recta d, eso se dá cuando AA' es perpendicular a la recta, se observa que cualquier otro punto de la recta queda por exterior de la circunferencia, es decir con distancias mayores al segmento AA'