Άθροισμα ή διαφορά διαδοχικών αριθμών ίσο με το μηδέν

Δίνονται οι αριθμοί από το 1 έως το ν, αρχικά για ν=10. Α. Μπορείτε αλλάζοντας τα πρόσημα μεταξύ των αριθμών να πετύχετε αποτέλεσμα ίσο με το μηδέν; Β. Για ποιες τιμές του ν μπορείτε; Γ. Γενικεύστε και αποδείξτε.