Σελ.77 ασκ. 2
Να παραστήσετε γραφικά τη συνάρτηση y = –3x + 2, όταν:α) ο x είναι πραγματικός αριθμός.β) x ≥ 0.γ) –2 ≤ x ≤ 5.
α) Κατασκευαζουμε την ευθεια y=-3x, η οποια διερχεται απο την αρχη 0 των αξονων και απο το σημειο (1,-3), αφου για χ=1 ειναι y=-3. Η ευθεια y= -3χ + 2 ειναι παραλληλη με την y=-3 και τεμνει τον αξονα y'y στο σημειο (0,2). Ετσι το σημειο (0,0) μεταφερεται στο (0,2) και το (1,-3) στο (1,-1). Στη συνεχεια ενωνουμε τα σημεια και προεκτεινουμε την γραμμη ετσι ωστε το χ να ειναι πραγματικος αριθμος.
β) Οταν χ 0 , η γραφικη παρασταση της y= -3χ+2 ειναι η ημιευθεια που βρισκεται δεξια του αξονα y'y.
γ) Οταν -2 χ 5, οι τετμημενες των σημειων που φτιαχνουν την ευθεια ειναι αναμεσα στους αριθμους -2 και 5. Ετσι:
Για χ= -2 , ειναι y= 8
Για χ= 5 , ειναι y= -13
ΑΡΑ η γραφικη παρασταση της y=-3χ+2 οταν -2 χ 5, ειναι ενα ευθυγραμμο τμημα με ακρα τα σημεια (-2, 8) και (5, -13).