Propietats trigonomètriques: model de demostració.
- Egilea:
- Aitzol Lasa
Objectiu i passos
Les raons i funcions trigonomètriques compleixen moltes propietats interessants. Busquem algunes d'elles. En la següent estructura geomètrica s'han organitzat un seguit de triangles rectangles.
Els estudiants treballen en parelles (estudiants A i B).
1) L'estudiant A introdueix un valor per l'angle agut al triangle verd (el valor ha de ser agut per tal que l'estructura geomètrica no es deformi).
2) L'estudiant B selecciona una posició per al punt taronja. Observa que en l'esquema geomètric: - Els triangles verd i groc són semblants. - Tots els triangles són rectangles. - La hipotenusa del triangle vermell és unitari. - Les caselles de control mostren informació addicional sobre les igualtats que compleixen certes longituds.
3) Per torns, els estudiants A i B transcriuen al full de càlcul la informació simbòlica fins a completar totes les caselles (la informació simbòlica s'ha d'escriure “entre cometes”). Podeu fer servir aquestes expressions:
, , , , , .
4) Els estudiants escriuen les seves conclusions sobre les igualtats que compleixen les expressions algebraiques.