Kostenfunktionen
- Autor:
- Armin Schmuck
Angaben
Herstellung: 3€ pro Liter
Fixkosten: 3000€
Erlös: 9€
1. Eingabe: Gib in die Eingabezeile die Erlösfunktion E(x)=Funktion[9x,0,∞] und die Kostenfunktion K(x)=Funktion[3000+3x,0,∞] ein. Achte darauf, dass der Startwert 0 ist und der Endwert mit ∞ festgelegt wird, sodass der Graph der beiden Funktionen nur für nicht negative Argumente erscheint, denn für negative Argumente ergibt diese Funktion in unserem Modell keinen Sinn. (Für das Zeichen ∞, klicke auf α in der Eingabezeile und wähle es im sich öffnenden Menü aus.)
2. Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug "Schneide zwei Objekte" und klicke anschließend den Graphen der Erlösfunktion und den Graphen der Kostenfunktion an. GeoGebra zeichnet den Schnittpunkt und nennt ihn A.
3. Algebra: Lies die x-Koordinate des Punktes A ab. Es müssen also mehr als 500 Liter produziert werden, damit der Erlös die Produktionskosten übersteigt.
4. Eingabe: Gib für das Zeichnen des Graphen der Gewinnfunktion in die Eingabezeile
G(x)=Funktion[E(x)-K(x),0,∞] ein.
Hinweis: Das bloße Eingeben von G(x)=E(x)-K(x) zeichnet einen Graphen, der auch negative Argumente zulässt.
Lösung
Man muss 500 Liter verkaufen, um Gewinn zu erhalten. (--> x-Koordinate des Schnittpunktes)