Transformation ganzrationaler Funktionen
1. Erkundung
Erkunden Sie die GeoGebra-Umgebung. Erinnern Sie sich an die verschiedenen Transformationsmöglichkeiten für ganzrationale Funktionen
2. Verschieben in x- und y-Richtung
Verschieben Sie den Graphen so, dass der Tiefpunkt T(1|-2) im Ursprung liegt. Notieren Sie die beiden zugehörigen blauen Funktionsgleichungen. Erklären Sie, wie man diese Funktionsgleichung erhält.
3. Strecken in y-Richtung
Führen Sie den Graphen zunächst zurück in die Ausgangsfunktion f, sodass der grüne Graph nicht mehr sichtbar ist.
Strecken Sie den Graphen nun in y-Richtung mit dem Faktor 2 und notieren Sie die beiden zugehörigen blauen Funktionsgleichungen. Erklären Sie, wie man diese Funktionsgleichungen erhält.
4. Stauchen in x-Richtung
Führen Sie den Graphen zunächst zurück in die Ausgangsfunktion f, sodass der grüne Graph nicht mehr sichtbar ist.
Stauchen Sie den Graphen von f in x-Richtung mit dem Faktor . Stellen Sie sicher, dass der Graph in x-Richtung gestaucht wird, also schmaler wird. Lesen Sie erneut auch die Beschreibung rechts vom Schieberegler.
Notieren Sie die zugehörigen zwei blauen Funktionsgleichungen. Erklären Sie, wie man diese Funktionsgleichungen erhält.
5. Verbalisierung der Transformationen
Lassen Sie sich den Graphen von g(x) = -2f(x+1)+4 anzeigen.
Beschreiben Sie, wie der Graph von g aus dem Graphen von f hervorgeht.
