P'tit Test : Théorème de Pythagore. Collège. Moodle.
Cette activité a été réalisée avec la collaboration d'Adeline Chipeaux.
Il s’agit d’un Questionnaire à Choix Multiples.
Une seule réponse est correcte.
Cette activité est chronométrée.
Elle possède 12 questions et est notée sur 3 points.
6 bonnes réponses = 1 pt ; 10 bonnes réponses = 2 pts ; 12 bonnes réponses = 3 pts
Elle convient à Moodle et est adaptée aux téléphones portables.
Question 1 : Le théorème de Pythagore est utilisé pour ...
Réponse 1 : calculer une longueur.
Réponse 2 : calculer la longueur de l'hypoténuse.
Réponse 3 : mesurer une longueur
Réponse 4 : calculer une mesure d'un angle.
Corrigé : Il est utilisé pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les longueurs des deux autres côtés.
Question 2 : Quelle est la condition nécessaire pour utiliser le théorème de Pythagore ?
Réponse 1 : Le triangle est rectangle.
Réponse 2 : Le triangle est isocèle.
Réponse 3 : Le triangle est équilatéral.
Réponse 4 : Il n'y a pas de conditions nécessaires.
Corrigé : Le théorème de Pythagore nécessite un triangle rectangle. Il faut par ailleurs connaître la longueur de deux côtés de ce triangle.
Question 3 : 19 = KO2 + 8
Réponse 1 : KO2 = 11
Réponse 2 : KO2 = 27
Réponse 3 : KO = 11
Réponse 4 : KO = 27
Corrigé : 19= KO2 + 8 KO2=19 − 8 KO2= 11
Question 4 : (triangle rectangle affiché)
Réponse 1 : L'hypoténuse est [NE].
Réponse 2 : L'hypoténuse est [OE].
Réponse 3 : L'hypoténuse est [NO].
Réponse 4 : L'hypoténuse est [EO].
Corrigé : L'hypoténuse est le plus grand côté du triangle rectangle. C'est aussi le côté opposé à l'angle droit.
Question 5 : (triangle rectangle affiché)
Réponse 1 : BI2 = FB2 + FI2
Réponse 2 : FI2 = FB2 + BI2
Réponse 3 : BI = FB + FI
Réponse 4 : FI = FB + BI
Corrigé : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Question 6 : (triangle rectangle 3-4-5 affiché) (aléatoire: 3; 4 ou 5)
Réponse 1 : 5
Réponse 2 : 2
Réponse 3 : 6
Réponse 4 : 7
Corrigé : (3, 4, 5) est le triplet pythagoricien le plus simple. 52 = 32 + 42
Question 7 : SAD est un triangle tel que AD2= 74 et SA2 + SD2 = 74
Réponse 1 : SAD est rectangle en S.
Réponse 2 : SAD est rectangle en A.
Réponse 3 : SAD est rectangle en D.
Réponse 4 : On ne peut rien dire.
Corrigé : AD2 = SA2 + SD2
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore SAD est rectangle en S.
Question 8 : Quelle est l'aire d'un carré de côté 6 cm ?
Réponse 1 : 36 cm2
Réponse 2 : 24 cm2
Réponse 3 : 12 cm2
Réponse 4 : 6 cm2
Corrigé :
Aire(carré)=côté × côté Aire(carré)=6 × 6 Aire(carré)=36 cm2
Question 9 : La longueur d'un carré d'aire 60 cm2...
Réponse 1 : est comprise entre 7.5 cm et 8 cm.
Réponse 2 : est comprise entre 7 cm et 7.5 cm.
Réponse 3 : est égale à 7.5 cm.
Réponse 4 : est égale à 15 cm.
Corrigé :
49 < 60 < 64 7 < √60 < 8
60 est bien plus proche de 64 √60 est plus proche de 8 √60≈ 7.746
Question 10 : Dans ce triangle schématisé, ...(2 angles et 2 longueurs) (aléatoire: oui ou non)
Réponse 1 : je ne peux pas utiliser le théorème de Pythagore.
Réponse 2 : je peux utiliser le théorème de Pythagore.
Corrigé :
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
D = 180 − (28 +.65 ) = 87° donc le triangle DOG n'est pas rectangle.
Question 11 : SDN est un triangle tel que SD2= 15 cm2 DN2 = 23 cm2 SN2 = 13 cm2 (aléatoire: rectangle ou non)
Réponse 1 : SDN n'est pas rectangle.
Réponse 2 : SDN est rectangle en D.
Réponse 3 : SDN est rectangle en N.
Réponse 4 : SDN est rectangle en S.
Corrigé :
[DN] est le plus grand côté. DN2 = 23 et SD2 + SN2 = 28
DN2 ≠ SD2 + SN2 donc SDN n'est pas rectangle.
Question 12 : (un carré et la longueur de son côté sont affichés)
Réponse 1 : √50
Réponse 2 : 20
Réponse 3 : 10
Réponse 4 : √5
Corrigé :
52+ 52= 25 + 25 = 50
La diagonale du carré a pour longueur √50 = 5√2 ≈ 7.071