Elementar-Matrix CAS Calculator
- Autor:
- hawe
- Thema:
- Matrizen
Berechne P A Q
IP, IQ Liste der Elementarmatrizen
P=Product(IP) Zeilenoperationen, Q=Product(IQ) Spaltenoperationen
Elementarmatrizen P Zeilenoperationen Ep(z,s,m)==> Zeile z += Zeile s * m
Eingabezeile (7) von rechts nach links aufbauen
Elementarmatrizen Q Zeilenoperationen Eq(z,s,m)==> Spalte s += Spalte z * m
Eingabezeile (8) von links nach rechts aufbauen
Reihenfolge in #
(#>0 Zeilenoperationen aus IP, #<0 Spaltenoperationen aus IQ (mind eine 1,-1 muss enthalten sein)
Slider - Auswahl der zur Anwendung kommenden Elementarmatrizen aus
z.B alternierende Zeilen-/Spaltenoperationen #{1,-1,2,-2,3,-3}
RRef_New_CAS.ggb
Charakteristisches Polynom
IP:={Tp(3,4),Ep(3,4,-(λ^2+1)),Tp(1,3),Ep(1,3,-λ),Ep(4,4,1/(λ+1)),Ep(4,3,-1),Ep(4,2,1),Ep(3,2,4),Ep(1,2,-1),Ep(2,2,1/(4-λ)), Ep(2, 4, 1)};
extrakt factors of row division (4 -λ) (λ+1 )
Minimal Polynom
χ_{min}(λ):={(λ + 1 Identity(4) ), (λ - 4 Identity(4)), (λ² + 1 Identity(4)) }
min: χ_{min}(A)
Check all factor combinations
{Product(Take(min,1,2)),Product(Take(min,2,3)), Element(min,1)Element(min, 3),Product(min) }
min: χ_{min}(A)
Check all factor combinations
{Product(Take(min,1,2)),Product(Take(min,2,3)), Element(min,1)Element(min, 3),Product(min) }