La première identité remarquable

Déplacez le point noir et observez les changements d'aires.
Déplacez le point noir, puis additioner les aires affichées du carré vert, du carré rouge et des deux rectangles bleus. Comparez ce résultat avec l'aire affichée en mauve du grand carré. Remarquez-vous une égalité? Indiquez cette égalité en exprimant les aires des différents rectangles et carrées en fonction des lettres a et b (indiquées sur la figure). Vous avez ainsi trouvé l'expression de la première identité remarquable.