Besondere Linien im Dreieck (Schwerpunkt)

Emne:Omskreven cirkel, Indskreven cirkel

Beantworte und begründe nachfolgende Fragen und Aussagen mithilfe der GeoGebra Aktivität.

Verschiebe den Punkt B so, dass unterschiedliche Dreiecke entstehen. Setzt du ein Haken bei folgenden Kontrollkästchen, so werden die Höhen, der Umkreismittelpunkt sowie der Inkreismittelpunkt ersichtlich und helfen dir beim Beantworten der Fragen.

Fallen im gleichseitigen Dreieck die Höhen und die Seitenhalbierenden zusammen?

Tipp: Gleichseitiges Dreieck besitzt drei gleich lange Seiten sowie drei 60°-Winkel.

Sæt kryds ved dit svar

A
Ja
B
Nein

Tjek mine svar (3)

Auf welcher Ortslinie liegt der Schwerpunkt eines gleichschenkligen Dreiecks?

Sæt kryds ved dit svar

A
Der Schwerpunkt liegt auf der Winkelhalbierenden der Basis.
B
Der Schwerpunkt liegt auf der Mittelsenkrechten der Basis.

Tjek mine svar (3)

Ist im gleichseitigen Dreieck der Inkreismittelpunkt gleichzeitig auch der Schwerpunkt?

Sæt kryds ved dit svar

A
Ja, da die Winkelhalbierenden zugleich die Seitenhalbierenden darstellen.
B
Nein, da die Mittelsenkrechten zugleich die Seitenhalbierenden darstellen.

Tjek mine svar (3)

In welchem Dreieck ist der Umkreismittelpunkt gleichzeitig auch der Schwerpunkt?

Sæt kryds ved dit svar

A
Im gleichseitigen Dreieck
B
Im rechtwinkligen Dreieck
C
Im gleichschenkligen Dreieck

Tjek mine svar (3)

Besondere Linien im Dreieck (Schwerpunkt)

Beantworte und begründe nachfolgende Fragen und Aussagen mithilfe der GeoGebra Aktivität.

Fallen im gleichseitigen Dreieck die Höhen und die Seitenhalbierenden zusammen?

Auf welcher Ortslinie liegt der Schwerpunkt eines gleichschenkligen Dreiecks?

Ist im gleichseitigen Dreieck der Inkreismittelpunkt gleichzeitig auch der Schwerpunkt?

In welchem Dreieck ist der Umkreismittelpunkt gleichzeitig auch der Schwerpunkt?

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