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Lineare Gleichungen lösen

Yazar:Klaus Schoepe
Beim Umstellen von Gleichungen gibt es zwei Regeln, dei unbedingt eingehalten werden müssen:
  1. Jede Rechenoperationen, die angewendet wird, muss in gleicher Weise am Term links vom Gleichheitszeichen, wie auch am Term rechts vom Gleichheitszeichen erfolgen.
  2. Die Rechenoperationen müssen jeweils am gesamten Term links bzw. rechts vom Gleichheitszeichen durchgeführt werden.
Zu 1. Was also nicht geht, ist eine Umformung wie: DAS IST FALSCH!! Links wurde durch 5 geteilt und rechts nicht. Zu 2. DAS IST FALSCH!! Auf der rechten Seite wurde zwar die richtig durch geteilt, aber das muss auch durch 5 geteilt werden. Richtig wäre daher: Im folgenden Applet sollte das Vereinfachen des Terms erst von Hand geübt werden. Wenn dann der Knopf "Vereinfachen" gedrückt wird, berechnet das Applet das richtige Ergebnis. Anschließend kann in das freie Feld eine Rechenoperation eingegeben werden, mit der die Gleichung Schritt für Schritt umgeformt werden soll (z.B."*7" oder "+5x"). Die Schaltfläche Umformen führt diese Rechenoperation dann durch.

Das Rezept

  1. Löse alle Klammern auf
  2. Fasse alle Zahlen und alle Terme mit der Variablen zusammen
  3. Bringe alle Terme mit Variablen auf die eine Seite des Gleichheitszeichens und alle Zahlen auf die andere Seite
  4. Teile durch den Faktor, der vor der Variablen steht
Ein Beispiel

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