Funkce s reálným exponentem

Určete definiční obor funkce .

Reálný exponent

Reálná mocnina se definuje pomocí logaritmu. Z definice logaritmu jako funkce inverzní k funkci exponenciální platí , odtud a pro mocninu . Reálná mocnina je definována jen pro kladný základ. Podobně pro složenou funkci f(x)g(x) platí . Definiční obor složené funkce f(x)g(x) je interval, kde je f(x) > 0. Pro naši funkci je definiční obor určen podmínkou , tj. R \ [-2, 2]

Úloha

Určete definiční obor funkce

x > 1