Transformaciones elementales de funciones
Investigamos transformaciones elementales de las funciones
Esta actividad nos servirá para aprender cómo se comportan las funciones al hacerles alguna transformación y cómo se modifica su expresión algebraica.
Con la casilla Usar variables, podemos elegir efectuar las transformaciones mediante botones o transformando las variables dependiente, y=f(x), e independiente, x.
- Puedes cambiar de función escribiéndola en el cuadro donde indica la fórmula de f(x).
- Visualizamos la función en color naranja, y su transformada en azul.
- Con los botones, pulsa el botón correspondiente a la transformación elemental que quieras aplicar: traslación, simetría o dilatación.
- Para las transformaciones de las variables, marca la casilla con la transformación que quieres efectuar a la función f(x) o a la variable x, e introduce su valor.
Instrucciones
Antes de practicar con los ejercicios, puedes investigar la relación entre las dos formas de aplicar las transformaciones, cambiando de una a otra.
- Observa que, al sumar/restar un número, lo único que se hace es trasladar la gráfica (con la casilla "Usar variables" activada) . Podemos mover el deslizador o introducir el número en la casilla para elegir el número sumado.
- ¿Cómo se obtendrán las simetrías?¿y las dilataciones?
- Activando la casilla Productos y divisiones (con la casilla "Usar variables" desactivada) veremos las opciones para multiplicar o dividir las variables por números. Se mostrará la correspondiente expresión algebraica. ¡Cuidado! no uses todas a la vez, porque ¡saldrá una expresión muy complicada!
- Con la animación puedes ver poco a poco cómo es esa transformación (con la gráfica marcada en gris). Utilízala para describir qué ocurre con las dilataciones. En esta actividad (hacer clic) tenemos otra forma de visualizar las simetrías.
- Al activar la casilla, podrás modificar el valor concreto para esa transformación.
- Podemos arrastrar el plano de coordenadas con el ratón para moverlo y hacer zoom con la rueda.
Observa
Ejercicios
- En los ejercicios se pedirá que apliquemos una determinada transformación a una función, utilizando uno de las dos formas del applet: mediante los botones o transformando las variables.
- Cada ejercicio correcto vale 1 punto, pero los fallos también penalizan un punto.
- Para facilitar la resolución, no necesitaremos usar decimales en ninguna de las fichas.
- Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.
- Se visualiza cuántas fichas hemos acertado y cuántas hemos intentado.