Beschränktes Wachstum, Temperaturabnahme

Ein 130°C heißer Körper wird in einen Raum mit der konstant gehaltenen Temperatur von 20°C gebracht. Dabei kühlt der Körper so ab, dass die Temperaturabnahme proportional zur augenblicklichen Temperaturdifferenz des Körpers und des Raumes ist (Proportionalitätskonstante q =0,25); Zeit t in Minuten.
  • Wie entwickelt sich die Temperatur des Körpers? Berechne die ersten Werte und vergleiche mit der Tabelle.
  • Verändere den Wert des Zeitintervalls t. Wie verändert sich der Temperaturverlauf im diskreten Modell?
  • Betrachte den Temperaturverlauf wenn t immer kleiner wird und vergleiche mit dem kontinuierlichen beschränkten Wachstum (Funktion T(t)).
  • Wie verändert sich das Modell, wenn die Anfangstemperatur und die Grenztemperatur verändert werden?