Exponentialfunktionen grafisch ableiten
- Autor:
- bastimai88
- Thema:
- Exponentialfunktionen
Arbeitsaufträge
Die folgenden Arbeitsaufträge beziehen sich alle auf eine Exponentialfunktion , die für die eingestellten Werte im obigen Applet dargestellt wird. Beachte die Skalierung der Koordinatenachsen.
Arbeitsauftrag 1
Bewege den Schieberegler und beobachte was passiert. Erklärt euch gegenseitig, was in der Grafik mathematisch gesehen passiert.
Arbeitsauftrag 2
Mit den Buttons Spur ein/Spur aus/Spur löschen kannst du den roten Punkt bei Veränderung von nach verfolgen. Erprobt den Einsatz der Buttons bei der gegebenen Basis b=4.
Arbeitsauftrag 3
Verändere die Basis der Funktion. Beschreibe für mindestens 4 Basen den Verlauf der Ableitungsfunktion (durch die Spur der roten Punkte gegeben).
Arbeitsauftrag 4
Variiere den Startwert a der Funktion. Inwiefern hat a einen Einfluss auf den Verlauf der Ableitungsfunktion? Vergleiche hierzu die Verläufe mit deinen Ergebnissen aus Arbeitsauftrag 3.
Arbeitsauftrag 5
Für welche Basis ist die Ableitungsfunktion gleich der ursprünglichen Funktion? Versuche den Wert möglichst genau anzunähern.