Dzielenie wielomianu przez dwumian - Schemat Hornera

Temat:
Dzielenie
Interaktywna ilustracja poniżej wyjaśnia działanie algorytmu Hornera (zwanego też schematem Hornera), pozwalającego na szybkie wyznaczenie ilorazu i reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian postaci . Przypomnijmy, że jeżeli jest wielomianem stopnia dodatniego, to dla każdej liczby reszta z dzielenia przez jest równa . Wynika to natychmiast z równości: gdzie jest ilorazem, zaś - resztą z dzielenia przez . Tak więc schemat Hornera pozwala wyznaczyć wartość . W górnej części ilustracji pokazano diagram demonstrujący sam schemat.
Poeksperymentuj na początek z wielomianami stopnia 2. Przyjmij na przykład oraz .