Carré et triangles équilatéraux

[i]Alignement d'un sommet d'un carré avec des sommets de deux triangles équilatéraux contigus[/i].[br][br]Les cercles circonscrits aux triangles équilatéraux ABE et BCF se recoupent en M.[br]Le point M est aligné avec D, E et F. Il est aussi aligné avec A et C.
La rotation de centre B et d'angle – 90° transforme le triangle équilatéral ABE en CBF.[br]Le cercle (c) circonscrit à ABE a pour image le cercle (c’) circonscrit à CBF.[br][br]Soit N le symétrique de M par rapport au centre O du cercle (c).[br]AMN et BMN, inscrits dans les demi-cercles de diamètre [MN], sont des triangles rectangles.[br][br]Par la rotation, l'image du point N, du cercle circonscrit à CBF, est située sur le cercle circonscrit à CBF.[br]La droite (BN) a pour image (BM). l'image de N est sur (BM).[br]L'image de N, à l'intersection du cercle (c’) et de la droite (BM), est donc le point M.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/seconde/montrer_alignement.html]montrer des alignements[/url]

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